بیشتر پدیده‌های علمی همچون انتقال حرارت، پدیده‌هایی غیرخطی بوده و توسط معادلات غیرخطی توصیف می‌شوند.
بطور کلی برای حل معادلات و مسائل مهندسی سه روش کلی، تجربی، عددی و تحلیلی داریم که روش تحلیلی خود به دو بخش حل تحلیلی دقیق و حل تحلیلی تقریبی تقسیم‌بندی می‌شود. از آنجائیکه در بسیاری از کاربردهای صنعتی و مهندسی با مسائل غیرخطی و پیچیده سروکار داریم و حل دقیق این مسائل وجود ندارد باید به حل‌های عددی یا حل‌های تقریبی تکیه کنیم. اخیراً روش‌های هموتوپی مورد توجه بسیاری از محققین علم انتقال حرارت قرار گرفته است. یکی از این روش‌های تقریبی که روش پرتور بیشن نام دارد از روشهای قدیمی‌تر محسوب می‌شود و محدودیت‌ها برای حل معادلات غیرخطی دارد.  بنابراین برای غلبه بر مشکلات و محدودیت های روش پرتوربیشن، اخیراً روشهای جدیدتری برای حل مسائل مطرح شده اند که از جمله این روشها، روش هموتوپی پرتوربیشن (HPM) و روش حساب تغییرات تکراری (VIM) می‌‌باشد که این روشها قابلیت حل معادلات غیرخطی از نوع شدید را دارند و می‌توان برای مسائل مختلفی در حوزه مهندسی از جمله انتقال حرارت از آنها استفاده نمود. در این مقاله معادله انتقال حرارت سرد شدن سیستم فشرده که تحت مکانیزم‌های جابجایی و تشعشع قرار دارد را توسط دو روش HPM ,VIM حل و نتایج را با هم مقایسه می‌نمائیم.